Уравнения в частных производных > Горение с обострением 

НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ:
режим горения с обострением 


  • Здесь:
u(x,t) - распределение температуры в момент времени t

D(u) - коэффициент диффузии (температуропроводность среды), которая, в нелинейном случае может меняться в зависимости от его температуры

f(u,x,t) - источник тепла, интенсивность которого может явно меняться как от точки к точке, так и зависеть от локальной темпратуры
Рассмотрим случай
  • нелинейный коэффициент диффузии
  • нелинейный источник
  • граничные условия на краях стержня:
  • начальное распределение температуры
Решаем уравнение диффузии по явной разностной схеме Эйлера :
Данный тип решения называют режимом с обострением - температура за конечное время обращается в бесконечность. Это - S-режим горения "с обострением".